ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе
– 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы
между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники.
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие
касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство
векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная
мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора,
сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать
задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника,
в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов
в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение
углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса
и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических задачах,
самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур,
уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять
свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Простейшие геометрические фигуры
и их свойства. Измерение
геометрических величин
14
2
Треугольники
22
1
https://m.edsoo.ru/LUWH113V3
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
14
1
https://m.edsoo.ru/C3QIURDV5
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
14
1
https://m.edsoo.ru/ZCZQS49CU
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
https://m.edsoo.ru/RJJ3LV3V2
68
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/SCDUTTDXL
0
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Четырёхугольники
12
1
6
https://m.edsoo.ru/ZLR3S4O6D
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках,
подобные треугольники
15
1
4
https://m.edsoo.ru/F8O5ZO9Y8
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных
фигур. Площади подобных фигур
14
1
6
https://m.edsoo.ru/QLJ1QD0EP
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
3
https://m.edsoo.ru/4ZHRPYM8W
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
4
https://m.edsoo.ru/J2JOK38GT
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
2
https://m.edsoo.ru/LX0AV0G6P
68
6
25
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов
и синусов. Решение треугольников
16
1
6
https://m.edsoo.ru/5I72BY40V
2
Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности
10
1
3
https://m.edsoo.ru/T58CWSWSF
3
Векторы
12
1
5
https://m.edsoo.ru/X4JFWORCL
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
3
https://m.edsoo.ru/I5QMG5AFT
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
0
5
https://m.edsoo.ru/BMBZSAEU5
6
Движения плоскости
6
1
3
https://m.edsoo.ru/8HUM0CSCI
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
7
1
1
https://m.edsoo.ru/VYL6CQR8P
68
6
26
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Простейшие геометрические
объекты
1
0
1
https://m.edsoo.ru/FYDQN6D7B
2
Многоугольник, ломаная
1
0
0
https://m.edsoo.ru/AXFSLBJZS
3
Смежные и вертикальные
углы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/4JQRXZTFF
4
Смежные и вертикальные
углы
1
0
1
https://m.edsoo.ru/Y8NLG4X31
5
Смежные и вертикальные
углы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/FHHJZOPSR
6
Смежные и вертикальные
углы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/76FDZEETM
7
Смежные и вертикальные
углы
1
0
1
https://m.edsoo.ru/OYZ9EFVSH
8
Смежные и вертикальные
углы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/TY9P4SITH
9
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и углов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8QM00C762
10
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и углов
1
0
1
https://m.edsoo.ru/NBFVSYJO3
11
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и углов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/OP6WEFGYY
12
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и углов
1
0
1
https://m.edsoo.ru/NPPL0G5EH
13
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/GX8JQNIK9
14
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
0
1
https://m.edsoo.ru/9MHUYBG0D
15
Понятие о равных
треугольниках и первичные
представления о равных
фигурах
1
0
0
https://m.edsoo.ru/MU5TOG8Y7
16
Три признака равенства
треугольников
1
0
1
https://m.edsoo.ru/TC7ZNSARE
17
Три признака равенства
треугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/U8PZ6RWCD
18
Три признака равенства
треугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/RXS1ZCFR6
19
Три признака равенства
треугольников
1
0
1
https://m.edsoo.ru/3MK84J0NX
20
Три признака равенства
треугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2U0ROIT74
21
Три признака равенства
треугольников
1
0
1
https://m.edsoo.ru/4YT8EHG0E
22
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/58MY4YNBR
23
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
0
1
https://m.edsoo.ru/6RUL5XGO7
24
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
1
0
0
https://m.edsoo.ru/7THH7WFDK
25
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
1
0
0
https://m.edsoo.ru/WQ8PN65M7
26
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
1
0
0
https://m.edsoo.ru/25HEXJLK4
27
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/96QU7CN8V
28
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/FENF06VFC
29
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/E4VPAPN4Z
30
Неравенства в геометрии
1
0
0
https://m.edsoo.ru/0EXBPKRZE
31
Неравенства в геометрии
1
0
0
https://m.edsoo.ru/O8X71FYQW
32
Неравенства в геометрии
1
0
1
https://m.edsoo.ru/0K379K43S
33
Неравенства в геометрии
1
0
0
https://m.edsoo.ru/MGKELG3AM
34
Прямоугольный треугольник
с углом в 30°
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8OCYEDVQ0
35
Обобщительно повторительный
урок.Прямоугольный
треугольник с углом в 30°
1
0
1
https://m.edsoo.ru/ZZCJV3TUY
36
Контрольная работа по теме
№1 "Треугольники"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/4LJVWGMSU
37
Работа над ошибками
контрольной работы.
Параллельные прямые, их
свойства
1
0
0
https://m.edsoo.ru/KIFI1JI0A
38
Пятый постулат Евклида
1
0
0
https://m.edsoo.ru/VHBHZQ90O
39
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2HLKI1J6L
40
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
0
1
https://m.edsoo.ru/UDZCNQXRV
41
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
0
0
https://m.edsoo.ru/F9UDW75LA
42
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
0
1
https://m.edsoo.ru/MSOJ5Z1W4
43
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
0
0
https://m.edsoo.ru/TT46BAY6X
44
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
1
0
0
https://m.edsoo.ru/11C9C3FTN
45
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
1
0
1
https://m.edsoo.ru/5O0H6FMBS
46
Сумма углов треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/S3LGUTY32
47
Сумма углов треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/7M6DQD7M4
48
Внешние углы треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/MNJ0CGH9L
49
Внешние углы треугольника
1
0
1
50
Обобщительно повторительный урок
1
0
0
51
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые,
сумма углов треугольника"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/HGF5RMBXO
52
Окружность, хорды и
диаметр, их свойства
1
0
1
https://m.edsoo.ru/AQH5UB50U
53
Касательная к окружности
1
0
0
https://m.edsoo.ru/1161GKK6L
54
Окружность, вписанная в
угол
1
0
0
https://m.edsoo.ru/4FQG2Z4GY
55
Окружность, вписанная в
угол
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8F1WSCRHY
56
Понятие о ГМТ, применение
в задачах
1
0
0
https://m.edsoo.ru/0YDXH3QT6
57
Понятие о ГМТ, применение
в задачах
1
0
1
https://m.edsoo.ru/XG4WU50IJ
58
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
1
0
0
https://m.edsoo.ru/A2LBET3LC
59
Окружность, описанная
около треугольника
1
0
0
https://m.edsoo.ru/9Y4O4U31E
60
Окружность, описанная
около треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/YZ7O6NC2Z
61
Окружность, вписанная в
треугольник
1
0
0
https://m.edsoo.ru/45SV5HTZC
62
Окружность, вписанная в
треугольник
1
0
1
https://m.edsoo.ru/0WUW4K8WS
https://m.edsoo.ru/DGCCJQFIY
63
Простейшие задачи на
построение
1
0
0
https://m.edsoo.ru/WIZ0A7F77
64
Обобщительно повторительный урок.
Простейшие задачи на
построение
1
0
1
https://m.edsoo.ru/HIY744ST2
65
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/OPUFPXM6G
66
Повторение и обобщение
знаний основных понятий и
методов курса 7 класса
1
0
1
https://m.edsoo.ru/075BG25NP
67
Итоговая контрольная
работа
1
1
0
https://m.edsoo.ru/DQXGRPV72
68
Повторение и обобщение
знаний основных понятий и
методов курса 7 класса
1
0
0
https://m.edsoo.ru/5PJ6SGBRB
68
4
26
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всег
о
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
ВВодное повторение. Понятие
многоугольника. Выпуклый
многоугольник. Понятие
четырёхугольника.Параллелограм
м. Определение параллелограмма.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/6OU99XROP
2
Параллелограмм, свойства
параллелограмма. Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/XFHDJOUA1
3
Параллелограмм, его признаки.
Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/ETRJP7PJH
4
Частные случаи
параллелограммов.
Прямоугольник. Признаки и
свойства.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/3V04F0MOZ
5
Частные случаи
параллелограммов. Квадрат.
Признаки и свойства.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
6
Частные случаи
параллелограммов. Ромб.
Признаки и свойства.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/A685LBYSB
7
Трапеция. Понятие. элементы
трапеции
1
0
0
https://m.edsoo.ru/XGNLG6PX3
8
Равнобокая (равнобедренная
трапеция). Свойства и признаки
равнобедренной трапеции.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/SX9DDBQC
M
9
Прямоугольная трапеции.
Решение задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/335Z3IVAZ
10
Метод удвоения медианы.
Центральная симметрия.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/T82GVAQ4U
11
Обобщительно - повторительный
урок по теме "Четырёхугольники"
1
0
0
https://m.edsoo.ru/XTE9B6TQ3
12
Контрольная работа № 1 по теме
"Четырёхугольники"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/KQJCP1RMA
13
Работа над ошибками к/р.Теорема
Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
0
0
https://m.edsoo.ru/HCAMY3QA
5
14
Средняя линия треугольника.
Теорема о средней линии
треугольника.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/T6VV7A20Y
15
Средняя линия треугольника.
Четыре замечательные точки
треугольника
1
0
1
https://m.edsoo.ru/HYP7V4LMK
16
Трапеция, её средняя линия.
Теорема.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/3GWNZHZ30
17
Трапеция, её средняя линия.
Решени е задач на вычисление
средней линии трапеции.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/BNZI3SK2N
18
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/B8JKYR3P7
19
Пропорциональные отрезки.
Решение прямоугольных
треугольников с помощью
пропорциональных отрезков.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8C2KXD2IG
20
Центр масс в
треугольнике.Понятие.
Практическая направленность.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/3AG2K031F
21
Подобные
треугольники.Определение.
Коэффициент подобия.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/T2WKBAD0
H
22
Три признака подобия
треугольников.Первый признак
подобия треугольников.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/EVX4D7DND
23
Три признака подобия
треугольников.Второй признак
подобия треугольников.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/5H1VEF8DT
24
Три признака подобия
треугольников.Третий признак
подобия треугольников.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/F6ILCOMTB
25
Три признака подобия
треугольников.решение задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/PZZM4XO9B
26
Обобщительно - повторительный
урок.Применение подобия при
решении практических задач
1
0
1
https://m.edsoo.ru/QRZM5VWG
A
27
Контрольная работа № 2по теме
"Подобные треугольники"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/VY8PN8XF8
28
Свойства площадей
геометрических фигур.Общая
1
0
0
https://m.edsoo.ru/EHME5PRXZ
теория площади (меры). Свойства
площадей.
29
Формулы для площади
прямоугольника.
квадрата,параллелограмма.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/7LCMID6RJ
30
Формулы для площади
треугольника. Теорема.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/J00M8KQJF
31
Формулы для площади
прямоугольного треугольника.
Следствия из теоремы.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/898HYV851
32
Формулы для площади
треугольника. Формула Герона.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/879ITDCNE
33
Формулы для площади трапеции.
Теорема. Формула площади
выпуклого четырёхугольника
через диагонали и угол между
ними.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/AV97XBVU
W
34
Вычисление площадей сложных
фигур. Разбиение фигур на части и
достраивание.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/SI68OAV8I
35
Площади фигур на клетчатой
бумаге
1
0
0
https://m.edsoo.ru/G4JM76PBP
36
Площади подобных
фигур.Теорема об отношении
площадей подобных
треугольников.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/KVCET1HHC
37
Площади подобных фигур. Задачи
на вычисление площадей.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/C9JXO9W61
38
Задачи с практическим
содержанием.примеры
использования вспомогательной
площади для решения
геометрических задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/CFH6PRHO5
39
Задачи с практическим
содержанием.Площади различных
многоугольных фигур.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/N24T6XFF0
40
Обобщительно - повторительный
урок.Решение задач с помощью
метода вспомогательной площади
1
0
1
https://m.edsoo.ru/A8WEVCBC
R
41
Контрольная работа № 4 по теме
"Площадь"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/RKHOIBMJM
42
Теорема Пифагора. теорема.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/MY0NLH9N
K
43
Теорема Пифагора. Теорема.
обратная теореме Пифагора.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/YVPOOMYN
Z
44
Теорема Пифагора и её
применение..Задачи на
существование треугольников.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2LKVD1853
45
Теорема Пифагора и её
применение. Определение вида
треугольника.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/YW8Q15GK
D
46
Теорема Пифагора и её
применение. Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/813M9DZJ1
47
Определение тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного треугольника,
1
0
0
https://m.edsoo.ru/6A9U6XM04
тригонометрические соотношения
в прямоугольном треугольнике
48
Основное тригонометрическое
тождество.Значения синуса.
косинуса. тангенса для углов
30.45.60 градусов.Соотношения
между сторонами прямоугольных
треугольников с углами 45, 30,60
градусов.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2QDXH1YZ5
49
Основное тригонометрическое
тождество.Фолрмулы
приведения.Решение задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/N6342X4EH
50
Обобщительно - повторительный
урок.Основное
тригонометрическое тождество
1
0
1
https://m.edsoo.ru/Z90FW4KDD
51
Контрольная работа № 5 по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/UTLIP99RE
52
Взаимное расположение прямой и
окружности.Взаимное
расположение двух окружностей.
Лемма. Теорема о взаимном
расположении двух окружностей.
Общие касательные двух
окружностей.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/EI5FI79UD
53
Теорема об угле между хордами.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/43MAHH6UG
54
Теорема об угле между секущими
окружности.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/3ZZGB0BNG
55
теорема об угле между хордой и
касательной.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/L94GFIER7
56
Теорема между касательной и
секущей.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/CEBZS8M13
57
Вписанная окружность в
четырёхугольник. ПОнятие.
Замечательное свойство.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/EF64M7KVW
58
Описанная окружность около
четырёхугольника. Понятие.
Свойство.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/X56Y75XJ3
59
Свойство вписанного
четырёхугольника. Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/4IKJ0GXSD
60
Свойство описанного
четырёхугольника. Решение задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/FDUOS6UKR
61
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников
при решении геометрических
задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/16MMU1G86
62
Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные.
Решение задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/HNR974IO4
63
Обобщительно - повторительный
урок по теме "Углы в
окружности."
1
0
1
https://m.edsoo.ru/3CXC3IA4I
64
Контрольная работа № 6 по теме
"Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/C9VEDRQZJ
65
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний по теме
"Площади"
1
0
1
https://m.edsoo.ru/CH0829ZLJ
66
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний по теме
"Начала тригонометрии"
1
0
1
https://m.edsoo.ru/1ERGJKPU6
67
Итоговая контрольная работа
1
1
0
https://m.edsoo.ru/J7Z8ZK4IE
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
0
0
https://m.edsoo.ru/BHTMJS7YA
68
6
25
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение:определение
синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника.Определение
тригонометрических функций
углов от 0° до 180°. Решение
задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/CD1X6AAL2
2
Повторение.Формулы
приведения.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/0BNBY3J2Q
3
Теорема синусов. Радиус
описанной окружности.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/ANH6PT9I7
4
Теорема синусов. Теорема для
площади треугольника.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/4LWCLZGKB
5
Теорема синусов.Решение
треугольников по стороне и
прилежащим к ней углам.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/6NO2CEW1N
6
Теорема косинусов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/RHIDMBXJ5
7
Теорема косинусов. Решение
треугольников по двум
сторонам и углу между ними.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/K9M41J37R
8
Теорема косинусов. Решение
треугольников по стороне и
двум прилежащим к ней углам.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/JUPIR2ISZ
Решение треугольников по
трём сторонам.
9
Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/3ILX8JCNG
10
Решение
треугольников.Решение
практических задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/KJ889IJVV
11
Решение треугольников.
Измерительные работы,
измерение высоты предмета.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/A8EP9BMX8
12
Решение треугольников.
Измерение расстояния до
недоступной точки.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/992MSU6ZU
13
Решение треугольников.
Решение задач на вычисление
элементов многоугольников.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/DH52RQGDI
14
Практическое применение
теорем синусов и косинусов.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/6N7QYFLH7
15
Обобщительно повторительный
урок.Практическое
применение теорем синусов и
косинусов
1
0
1
https://m.edsoo.ru/JXOUN27RH
16
Контрольная работа №1 по
теме "Решение треугольников"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/TK6LFSOQC
17
Понятие о преобразовании
подобия.Повторение понятия
подобных фигур. Подобные
1
0
0
https://m.edsoo.ru/WPA4QQNZN
многоугольники. Теоремы о
периметрах и площадях
подобных многоугольников.
18
Соответственные элементы
подобных фигур. Решение
задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/6WZ4YF0AQ
19
Соответственные элементы
подобных фигур. Гомотетия.
Свойства гомотетии. Подобие
произвольных фигур.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/LFK1UZATS
20
Теорема о произведении
отрезков хорд.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/KLRAL11S8
21
Теорема о произведении
отрезков секущих.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/LYNT6HMD8
22
Теорема о квадрате
касательной
1
0
1
https://m.edsoo.ru/UJ0EI9T2A
23
Применение теоремы о
произведении хорд в решении
геометрических задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/TOB48A8CV
24
Применение теоремы о
квадрате касательной в
решении геометрических задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/RTSQ4CQSP
25
Обобщительно повторительный
урок.Применение теорем о
метрических соотношениях в
окружности в решении
геометрических задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/VULVGR288
26
Контрольная работа №2 по
теме "Преобразование
подобия. Метрические
соотношения в окружности"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/0949LL15C
27
Определение векторов.
Физический и геометрический
смысл векторов. Определение
вектора. Равенство векторов.
Откладывание вектора от
данной точки.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/J3CES39AE
28
Сложение векторов. Законы
сложения. Правило
треугольника. правило
параллелограмма. Сумма
нескольких векторов.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/KGY8I1BY7
29
Вычитание векторов. Теорема
о разности двух векторов.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/LDRAMZ9Y7
30
Умножение вектора на число.
СВойства.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/DOG688O4Y
31
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/J2TDGKRE0
32
Координаты вектора. Свойство
координат векторов.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/IJYKUMLBW
33
Решение задач с помощью
векторов.Связь между
координатами вектора и
координатами его начала и
конца.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2JR4517AI
34
Решение задач с помощью
векторов. простейшие задачи в
координатах.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/AMZ5CARLT
35
Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/0UDML31UP
36
Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
1
0
0
https://m.edsoo.ru/AADOETIFV
37
Обобщительно повторительный
урок.Применение векторов для
решения задач физики
1
0
1
https://m.edsoo.ru/XJGOFOJ9I
38
Контрольная работа №3 по
теме "Векторы"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/XRY0SPMO0
39
Декартовы координаты точек
на плоскости
1
0
1
https://m.edsoo.ru/MHQLIZYYO
40
Уравнение линии на
плоскости.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/9IUZRULTD
41
Уравнение прямой.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8I0UXVNZK
42
Уравнение окружности
1
0
0
https://m.edsoo.ru/94M1DDAX9
43
Координаты точек
пересечения окружности и
прямой
1
0
0
https://m.edsoo.ru/DRGH38D3G
44
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/1AMXQ157N
45
Прмиенение метода координат
к решению задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/XFTU86O2I
46
Обобщительно повторительный урок.Метод
координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
0
1
https://m.edsoo.ru/SS4ULS6P3
47
Контрольная работа №4 по
теме "Декартовы координаты
на плоскости"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/WRGPEQB3J
48
Правильные многоугольники.
Понятие.Формула для
вычисления величины угла
правильного многоугольника.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/D0LCSQMPG
49
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника. его стороны и
радиуса вписанной
окружности.Число π.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/2T61GISCK
50
Число π. Длина окружности.
Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/9D2XNUVZB
51
Длина дуги окружности.
решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/SOYASAM3K
52
Радианная мера угла. Формулы
перевода из градусов в
радианы. из радианов в
градусы.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/693M9FRD2
53
Площадь круга. Решение
задач.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/5ERUOY0F5
54
Площадь кругового сектора.
Решение задач.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/8TYSLUQX0
55
Площадь сегмента.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/YMASE5DLX
56
Понятие о движении
плоскости. Отображение
плоскости на себя.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/4ZNZMHHVZ
57
Параллельный перенос.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/WWY1N8IZE
58
Поворот
1
0
1
https://m.edsoo.ru/F1QJ8OWZA
59
Понятие симметрии фигуры.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/D51X77IR1
60
Параллельный перенос,
поворот. Практические
приложения симметрий.
1
0
1
https://m.edsoo.ru/GMG7L5683
61
Обобщительно повторительный
урок.Применение движений
при решении задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/WRRE97U1Q
62
Контрольная работа №5 по
темам "Правильные
многоугольники. Окружность.
Движения плоскости"
1
1
0
https://m.edsoo.ru/RNUG3U5AL
63
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Измерение геометрических
величин. Треугольники
1
0
0
https://m.edsoo.ru/MDGLRIQ00
64
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
1
0
0
https://m.edsoo.ru/EFTNXPQ2E
Параллельные и
перпендикулярные прямые
65
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения.
Углы в окружности
1
0
1
https://m.edsoo.ru/BV4CRATOO
66
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности многоугольников
1
0
0
https://m.edsoo.ru/M0GX4YGQN
67
Итоговая контрольная работа
1
1
0
https://m.edsoo.ru/EU9L2Q7GV
68
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
0
0
https://m.edsoo.ru/0GT7I3W64
68
6
26
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Н.Ф.Гаврилова/Поурочные разработки по геометрии/К УМК Л.С.
Атанасян(М:Просвещение)/2018г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
ВСЕРОССИЙСКОЕ ГОЛОСОВАНИЕ 