1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Направленность. Программа носит естественно – научную направленность. Основная
задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися
системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой
деятельности каждому члену современного общества. Направленность данной дополнительной
образовательной программы заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная
программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными,
нестандартными вопросами математики. Для активизации познавательной деятельности учащихся
и поддержания интереса к математике вводится данный курс.
Актуальность обусловлена тем, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на
систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в
программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры и геометрии. Поэтому данная программа
будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.
Наряду с решением основной задачи изучение математики предусматривает формирование у
учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.
Первоначальные математические познания входят с самых ранних лет в наше образование и
воспитание. Но результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний
совершается в лёгкой и приятной форме, изучение новых понятий проходит на примерах предметов
обыденной и повседневной обстановки, на задачах, подобранных с надлежащим остроумием и
занимательностью, в процессе математических игр.
Педагогическая целесообразность. Математика - это язык, на котором говорят не только наука и
техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она связывает все сферы человеческой
жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение IT-технологий требует
математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и
определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Программа поможет подготовить
учащихся 7 класса к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки
самостоятельного получения знаний, научит ориентироваться в потоке различной информации.
Методы. Основу программы составляют инновационные технологии: личностно ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии. В работе кружка
используются творческие работы, проектная деятельность и другие инновационные технологии,
которые направлены на развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков
самостоятельной работы.
Новизна программы заключается в том, что при отборе содержания и структурирования
программы использованы обще-дидактические принципы, особенно принципы доступности,
преемственности, перспективности, развивающей направленности, учёта индивидуальных
способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и
посильности в форме математических игр.
Отличительная особенность. Данная программа своим содержанием может привлечь
внимание обучающихся, обеспечить осмысление математических знаний, развитие познавательного
интереса в игровой форме.
Адресат программы. Рабочая программа предназначена для на учащихся 11-12 лет (6 класс),
проявляющих интерес к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.
Наиболее эффективна работа будет происходить в группах 10-15 человек. Проведение
занятий возможно на базе учебного кабинета, оснащенного оборудованием для использования
информационно-коммуникационных технологий.
Уровень программы, объем и сроки реализации программы «Математика в игре».
Программа рассчитана на обучающихся, имеющих прочные знания по математике в рамках
программы для 5-6 классов.
Срок реализации программы: программа рассчитана на 34 часа, базовый уровень.
Формы обучения и виды занятий:
- очная форма занятий;
- учебное занятие – 40 мин., семинар, школьная лекция
2








-






-индивидуальная, групповая, фронтальная формы работы;
- комбинированные занятия, практические занятия.
Режим занятий: Учебные занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 академическому часу.
Особенности организации образовательного процесса программы «Математика в игре».
Состав группы – постоянный по 10-15 человек. Занятие проходит в одно и то же время
согласно расписанию занятий.
Предполагается работа в группе учащихся 6 классов.
Процесс обучения имеет менее формализованный характер по сравнению с занятиями
общеобразовательной школы, он не имеет жестких рамок. Образовательный эффект достигается за
счет приобретения практических знаний и опыта практических действий, способствующих развитию
личности школьника, формированию его компетентности, идентичности.
Реализация программы предусматривает динамику становления и развития интересов обучающихся
от увлеченности до компетентного социального и профессионального самоопределения.
Цель программы - развитие интереса к математическому творчеству, расширение математического
кругозора и эрудиции обучающихся.
Задачи программы:
Образовательные:
формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для общественного прогресса,
знакомство детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы,
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для
математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,
сформировать умение учиться,
научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и
справочной литературой, с измерительными инструментами,
Развивающие (метапредметные):
развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения,
развитие мелкой моторики рук и глазомера,
развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,
выявить и развить математические и творческие способности.
Личностные:
воспитание интереса к предмету «Математика»,
расширение коммуникативных способностей детей,
формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков,
воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и
сотрудничеству.
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
№
Тема
Количество часов
Форма
проведения
теория
практика
итого
1.
0
1
Лекция
Глава 1. Решение занимательных 1
задач
Задачи на сравнение
2.
0
1
1
Семинар
Игра «Занимательные цепочки»
1

0

1

Лекция

4.

Задачи на сравнение. Задачи на
взвешивание
Задачи на переливание

1

0

1

Лекция

5.

Логические задачи

0

1

1

Практическая
работа

3.

3

Практическая
работа
Интеллектуальна
я игра
Семинар

6.

Задачи на тему «Круги Эйлера»

1

1

2

7.

Математический хоккей

0

1

1

8.

Задачи на части и проценты

0

1

1

9.

Задачи на графы

1

1

2

10.

1

1

11.

Глава 2. Различные системы 0
счисления
Старинные системы записи чисел
Системы счисления
0

Практическая
работа
Мини-проект

1

1

Мини-проект

12.

Задачи «Верно ли»

0

1

1

Викторина

13.

1

1

0

1

Интеллектуальна
я игра
Семинар

15.

Задачи на тему «Некоторые 0
утверждения -ложны»
Глава 3. Числовые головоломки 1
Логические задачи
Диофантовы уравнения
0

1

1

16.

Задачи на тему «Круги Эйлера»

1

0

1

Практическая
работа
Лекция

17.

1

1

Семинар

18.

Тренинг «Развитие логического 0
мышления»
1
Глава 4. Признаки делимости

0

1

Лекция

19.

Комбинаторные задачи

1

1

2

20.

Задачи со сказочным сюжетом

0

1

1

Практическая
работа
Брейн-ринг

21.

Арифметика остатков

1

0

1

Семинар

22.

Глава 5. Логические задачи
Числовые ребусы
Текстовые задачи

0

1

1

1

1

2

Математическая
эстафета
Мини-проект

Глава 6. Элементы теории
вероятностей
Классическое понятие вероятности
события
Статистическое
понятие
вероятности
Глава
7.
Геометрические
построения
Построение
фигур
одним
росчерком карандаша
Геометрическая игра

1

0

1

Лекция

1

0

1

Лекция

0

1

1

0

1

1

0

1

1

Практическая
работа
Практическая
работа
Квест

Итого

13

19

34

14.

23.
24.

25.
26.
27.
28.

4

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА
«Математика в игре» 6 класс.
1. Решение занимательных задач
Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные
задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».
2. Различные системы счисления
Иероглифическая система древних египтян, римские цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская
нумерация, шестидесятеричная (вавилонская) система. Двоичная система счисления. Другие системы
счисления. Перевод числа из десятичной системы в двоичную методом деления. Арифметические
действия в двоичной системе счисления.
3. Числовые головоломки
Методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые
необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических
действий, чтобы получились верные равенства.
4. Признаки делимости
Признаки делимости на 2,3 5 и 9 (их доказательство), на 11 и 19. Решение задач на использование
признаков делимости.
5. Логические задачи
Задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор
вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо
взять?». Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное
количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
6. Элементы теории вероятностей
События достоверные, невозможные, случайные. Классические понятия вероятных событий.
Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями.
7. Геометрические построения
Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей
квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния.
Геометрические игры. Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от
бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы
складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения
учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные УУД:
 учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой
частной задачи;
 умение адекватно оценивать результаты своей работы;
 понимание причин успеха в учебной деятельности;
 умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью
одноклассников, учителя;
 представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
- адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;
- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные УУД:
 принимать и сохранять учебную задачу;
 планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в
соответствии с поставленной задачей;
 осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
5

 анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
 различать способы и результат действия;
 адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
- проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные УУД:
 анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по
заданным признакам;
 анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
 находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
 классифицировать объекты по заданным критериям;
 выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
 формулировать проблему;
 строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
- выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно - следственных связей;
- различать обоснованные и необоснованные суждения;
-преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД:
 принимать участие в совместной работе коллектива;
 вести диалог, работая в парах, группах;
 допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
 корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
 задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
 осуществлять взаимный контроль совместных действий;
 совершенствовать математическую речь;
Обучающийся получит возможность научиться:
- критически относиться к своему и чужому мнению;
- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
- принимать самостоятельно решения;
- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Предметные результаты
 описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
 выделять существенные признаки предметов;
 сравнивать между собой предметы, явления;
 обобщать, делать несложные выводы;
 классифицировать явления, предметы;
 определять последовательность событий;
 судить о противоположных явлениях;
 давать определения тем или иным понятиям;
 определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;
 применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
 выявлять закономерности и проводить аналогии;

6



создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных познавательных
возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание
особенности их развития.


Раздел № 2 «Комплекс организационно-педагогических условий, включающий формы
аттестации»
Календарный учебный график программы
Дата начала и окончания
обучения
01.09.2026-24.05.2027

Количество
учебных недель
34

Календарно-тематическое планирование курса
Количество
часов

№

Тема

1

Глава 1. Решение занимательных задач
Задачи на сравнение
Игра «Занимательные цепочки»
Задачи на сравнение. Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Логические задачи
Задачи на тему «Круги Эйлера»
Математический хоккей
Задачи на части и проценты
Задачи на графы
Глава 2. Различные системы счисления
Старинные системы записи чисел
Системы счисления
Задачи «Верно ли»
Задачи на тему «Некоторые утверждения -ложны»
Глава 3. Числовые головоломки
Логические задачи
Диофантовы уравнения
Задачи на тему «Круги Эйлера»
Тренинг «Развитие логического мышления»
Глава 4. Признаки делимости
Комбинаторные задачи
Задачи со сказочным сюжетом
Арифметика остатков
Глава 5. Логические задачи
Числовые ребусы
Текстовые задачи
Глава 6. Элементы теории вероятностей
Классическое понятие вероятности события
Статистическое понятие вероятности
Глава 7. Геометрические построения

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

Количество
учебных дней
34

Дата

1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
7

27
28

Построение фигур одним росчерком карандаша
Геометрическая игра
Итого

1
1
34

Условия реализации программы
- материально-техническое обеспечение (характеристика помещения для занятий по
программе): для реализации образовательной программы в образовательной организации необходим
учебный кабинет, ответствующий санитарно-гигиеническим нормам.
- перечень оборудования, инструментов и материалов, необходимых для реализации программы
(в расчете на количество обучающихся): компьютер, мультимедийный проектор, экран, плакаты,
раздаточный материал.
информационное
обеспечение
(аудио-,
видео-,
фото-,
интернет-источники):
общеобразовательные цифровые ресурсы, электронные презентации.
- кадровое обеспечение (целесообразно перечислить педагогов, занятых в реализации
программы, охарактеризовать их профессионализм, квалификацию, критерии отбора).
Реализацию данной программы обеспечивает педагог дополнительного образования с высшим
профессиональным педагогическим образованием и стажем работы с детьми старшего школьного
возраста не менее 1 года.
Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов: материал анкетирования и
тестирования, журнал посещаемости.
Формы предъявления и демонстрации образовательных результатов: аналитическая справка,
олимпиады, открытое занятие.
Оценочные материалы:
- тестирование;
- выполнение практических и лабораторных работ;
- выполнение мини-проекта.
Основные критерии оценивания деятельности обучающихся
Оценка учебных достижений обучающихся производится с учетом целей предварительного, текущего,
этапного и итогового педагогического контроля по программе элективного курса «Математика в
играх».
Оценка
Требования
5 (отлично)

4 (хорошо)

Задача решена правильно: ход решения задачи
верен, все действия и преобразования выполнены
верно и рационально; в задаче, решаемой с
вопросами или пояснениями к действиям, даны
точные и правильные формулировки; в задаче,
решаемой
с
помощью
уравнения,
даны
необходимые пояснения; записи правильны,
расположены последовательно, дан верный и
исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана
проверка решения (в тех случаях, когда это
требуется).
Задача решена правильно: ход решения задачи
верен, все действия и преобразования выполнены
верно и рационально, но при правильном ходе
решения задачи допущена одна негрубая ошибка
или два-три недочёта.

8

3 (удовлетв.)

2 (неудовлетв.)

Задача решена, но допущена одна грубая ошибка и
не более одной негрубой; допущена одна грубая
ошибка и не более двух недочётов;
допущены три-четыре негрубые ошибки при
отсутствии недочётов; допущено не более двух
негрубых ошибок и трёх недочётов; при отсутствии
ошибок, но при наличии более трёх недочётов.
Ставится в том случае, когда число ошибок
превосходит норму, при которой может быть
выставлена положительная оценка.

Методические материалы:
При реализации данной программы используются следующие методы и технологии:
Методы работы:
-метод проблемного обучения;
-проектного обучения;
-уровневой дифференциации;
-игровые;
-группового обучения;
- опережающего обучения;
- кейс-метод;
- тестирование, в том числе онлайн-тестирование;
- методы работы с документами;
- лекции;
- семинары.
Технологии обучения:
- проектная технология;
- технология проблемного обучения;
- адаптивная технология;
- информационно-коммуникационные технологии;
- модульная технология;
- игровая технология.
Дидактические материалы: раздаточные материалы, кейсы, рабочие листы, практические задания.

9

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.

Используемая литература
Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика. М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 2019 г.
Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
ЕрмеевВ.А., «Факультативный курс по математике», 6 класс, учебнометодическое пособие, Цивильск, 2019г.
Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К.М.:Наука. Главная редакция физико математической литературы, 2018 г.
Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. М.: «Просвещение», 2019 г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 2019 г.
Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из
опыта работы в сельских районах. М.: Просвещение, 2020 г.
ПичуринЛ.Ф., «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 57 класс, М., Просвещение, 2019г.
Фарков А.В., «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айриспресс, 2018г
Фарков А.В., «Готовимся к олимпиадам», учебнометодическое пособие, М., «Экзамен», 2020.

Интернет-ресурсы:
http://km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 5-6 классы.
http://www.mathnet.spb.ru/ Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://mathprosto.ru/ Школьная математика. Уроки математики
http://www.etudes.ru/ Математические этюды
http://www.berdov.com/ Коллекция видео, учебных материалов и задач по математике
http://48classmathforum.ru/ Образовательная платформа «Сферум»
5.http://school-collection.edu.ru/. http://математическая-школа.рф Единая коллекции цифровых
образовательных ресурсов
8. 6. http://www.edu.ru/ Федеральный портал "Российское образование"
9. 7. http://window.edu.ru Единое окно доступа к образовательным ресурсам
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

10

11