Раздел 1. Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности для 6 класса по математике «Увлекательная математика»
разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта второго поколения основного общего образования. Программа содержит
все
необходимые
разделы
и
соответствует
современным
требованиям,
предъявляемым к программам внеурочной деятельности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами
математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить
целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с
логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет
способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Основная цель курса внеурочной деятельности:
- создание условий для повышения уровня математического развития учащихся,
формирования логического мышления посредством освоения основ содержания
математической деятельности, формирование устойчивого интереса к предмету
математика
Задачи курса:
Обучающие:
-

Научить правильно применять математическую терминологию;
Совершенствовать навыки счёта;
Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
Формировать навыки самостоятельной работы;
Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
Воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной
творческой деятельности;
Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца. Развивающие:
Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих
способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие
умозаключения.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета (курса)
В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению
несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на
развитие способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных
ситуациях.
Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания,
самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное
беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется
отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из
системы тренировочных упражнений, практических заданий, проектных задач, дидактических и
развивающих игр.
В курсе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в
занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются
задачи, которые они могут решать успешно).
Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный
эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые
задания.
Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные
темы и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать
работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.
В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же
заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены
в любые занятия другой темы в качестве закрепления.
Раздел.3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане
Курс внеурочной деятельности «Увлекательная математика» предназначен
обеспечения школьного компонента учебного плана.
Курс рассчитан для 6 класса на 34 часа в год (по 1 часу в неделю).

для

Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного
учебного предмета, курса
Данный курс позволяет
добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы ООО.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и
качеств:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к
саморазвитию;
- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
- формирование
качеств
мышления, необходимых
для адаптации в
современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.
Регулятивные УУД:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Познавательные УУД:
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и
выводы;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы); умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
задач.
Коммуникативные УУД:
- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками;
-

-

-

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения
в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин,
применение в повседневной жизни;
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический);
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных
геометрических объектах;
умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач, и задач в смежных учебных предметах;
Раздел 5. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному
направлению «Увлекательная математика» обучающиеся должны/получат возможность
знать/понимать:
- основные ключевые понятия математики;
- способы решения головоломок, ребусов;
- некоторые сведения об истории математической науки, о счете у первобытных людей;
- о некоторых великих математиках и их достижениях;
- об открытии нуля;

-

признак делимости на 11;

- иметь навыки быстрого счета, счета на руках;
- о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;
- головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;
- число Шахерезады; числа палиндромы;
- методы рассуждений;
- простые и сложные высказывания;
- составные части математических высказываний
- необходимые и достаточные условия.
уметь:
- решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;
- решать задачи на переливание жидкости;
- определять без вычислений делится или нет данное число на 11;
- правильно употреблять математические термины;
- решать задачи на математическую логику;
- строить логические рассуждения;
- самостоятельно принимать решения, делать выводы.
Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для решения задач.
Раздел 6. Содержание учебного предмета, курса
Раздел I. Из истории математики 3 часа
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала
математика людям? Зачем ее изучать? Счет у первобытных людей. Возникновение потребности
в счёте. Счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода».
Цифры у разных народов. Математическая наука в Вавилоне. Иероглифическая система древних
египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.
Раздел II. Великие математики 3 часа
Пифагор и его школа. Архимед. Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном
венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага.
Изобретения и приспособления Архимеда. Задачи на переливание жидкостей.
Мухаммед из Хорезма и математика Востока. Развитие математики в России Л.Ф.Магницкий
и его «Арифметика». Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого.
Доклады о великих математиках.
Глава III. Из науки о числах 4 часа
Открытие нуля. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи. Число Шахерезады.
Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Получение
палиндрома из любого числа. Признак делимости на 11. Числа счастливые и несчастливые.
Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и
несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).

Арифметические

ребусы.

Приемы

быстрого

счета.

Числовые

головоломки.

Арифметическая викторина.
Глава IV. Логика в математике 4 часа
Логические рассуждения. Методы рассуждений. Простые и сложные высказывания.
Составные части математических высказываний. Необходимые и достаточные условия. Задачи
на математическую логику. Задачи на планирование.
V. Геометрические головоломки 3 часа
Головоломка Пифагора. Колумбово яйцо. Квадратура круга. Лист Мебиуса. Применение
листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве.
Соразмерность.
Распределение учебных часов по разделам программы
Наименование раздела, темы
Из истории математики
Великие математики
Из науки о числах
Логика в математике
Геометрические головоломки
Итого

Количество
часов (всего)
6
6
8
8
6
34

Из них контрольные работы
нет
нет
нет
нет
нет
не предусмотрено
программой

Календарно-тематическое планирование.
6 класс «Увлекательная математика»

№
п/п

Раздел и
основное
содержание темы

1

Из истории
математики

1

Арифметика
каменного века.
История
арифметики
каменного века

2

3
4

количество
часов

Планируемый предметный
результат
(знать, уметь)

Планируемая деятельность
(как результат)
(метапредметные, личностные)

6
2

Числа начинают 2
получать имена.
История
появления
названия чисел

Знать/понимать/иметь
представление: о арифметике
каменного века, об истории
развития математики
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу
Знать/понимать/иметь
представление: как числа
получили свои названия Уметь:
приводить примеры по
теоретическому материалу

Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что
уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию,
задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания
Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности
современного общества
Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и
контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при
решении проблем различного характера.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации
различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и
позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха
учебной деятельности

Дата

5
6

2
7
8

9
10

Число «7» в
2
истории.
Загадка числа «7».

Великие
математики

Знать/понимать/иметь
представление: число 7 в истории,
мифологии, природе и
д.р.
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем.
Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно
создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для
решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы,
формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество)
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на
мир в единстве и разнообразии народов, культур

Знать/понимать/иметь

Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей,
товарищей, родителей и других людей.
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения
задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности.
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в
совместной деятельности.
Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную
дифференцированную самооценку своих успехов в учебе
Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что
уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию,
задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания.
Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности
современного общества

6

Биография
Пифагора.
Пифагор и его
школа

2

Архимед и его
биография.
Вклад Архимеда в
развитие
математикию

2

представление: о Пифагоре, его
школе и учении
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры
Знать/понимать/иметь
представление: о Архимеде
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

11

12

Алгоритм
решения задач на
переливание
жидкостей.
Решение задач

3

Из науки о
числах

13
14

Открытие нуля.
Комбинации с
нулем.

2

Знать/понимать/иметь
представление: задачи на
переливание жидкостей Уметь:
приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие задачи по
теме

Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность
промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и
алгоритм действий.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения задач.
Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в
том числе не совпадающих с их собственной, и ориентируются на позицию
партнёра в общении и взаимодействии
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес к
новым общим способам решения задач

Знать/понимать/иметь

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с
учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий.
Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения
познавательных задач, выбирают наиболее эффективные способы их
решения.

8
2

представление:
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры по
теме

Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в
совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности и сотрудничества с партнёром
Личностные: выражают устойчивые эстетические предпочтения и
ориентации

15

16

17

18

19
20

История
появления числа

2

Знать/понимать/иметь
представление: о числе

Шахеризады.
Решение заач

Шахеризады
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

История
появления
натуральных
чисел.
Любопытные
свойства
натуральных
чисел

2

Знать/понимать/иметь
представление: некоторые
свойства натуральных чисел
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры и
задачи по теме

Признак
делимости на 11.
Признаки
делимости

2

Знать/понимать/иметь
представление: признак
делимости на 11
Уметь: решать простейшие
примеры и задачи по теме

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои
действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации, в том числе во внутреннем плане.
Познавательные: используют знаково-символические средства, в том
числе модели и схемы для решения познавательных задач.
Коммуникативные: аргументируют свою позицию и координируют её с
позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в
совместной деятельности
Личностные: проявляют эмпатию, как осознанное понимание чувств
других людей и сопереживание им
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации, оценивают правильность выполнения
действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения поставленных
задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем,
проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных
и познавательных задач
Личностные: проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств
других людей и сопереживание им
Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей,
товарищей, родителей и других людей.
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения
задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в
совместной деятельности
Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную

дифференцированную оценку своих успехов в учебе
4

Логика в
математике

8

Учимся правильно 2
рассуждать.
Математическая
логика

Знать/понимать/иметь
представление: о рассуждениях в
математике, о математической
логике
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры и
задачи по теме

23

Язык
математической
логики.

2

24

В математике

Знать/понимать/иметь
представление: о языке
математической логики Уметь:
приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры и
задачи по теме

2

Знать/понимать/иметь
представление: о языке
математической логики Уметь:
приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры и
задачи по теме

21
22

«не», «и», «или»

25

26

Понятия
«следует»,
«равносильно».
Решение задач

Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и
контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при
решении проблем различного характера.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к
координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют
собственное мнение и позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха
учебной деятельности
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем.
Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно
создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для
решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы,
формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество)
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на
мир
Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и
контроле способа решения, осуществляют пошаговый и итоговый
контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при
решении проблем различного характера.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха

учебной деятельности, проявляют устойчивую учебно-познавательную
мотивацию учения

27

Составные части
математических

Знать/понимать/иметь
представление: о логике

2

высказываний.
28

5
29
30

Решение задач.

Геометрические
головоломки
Головоломка
Пифагора.
Решение задач

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане.
Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока;

математических высказываний
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу,
решать простейшие примеры и
задачи по теме

осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной
форме, в том числе творческого и исследовательского характера.
Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для
эффективного решения разнообразных коммуникативных задач
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
Пифагора
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации, оценивают правильность выполнения
действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения поставленных
задач. Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и
эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание
чувств других людей и сопереживание им

6
2

31

Квадратура круга.

32

Удивительные
луночки

33

Головоломка
«Колумбово
яйцо».
Подведение
итогов.

2

Итого

34

34

2

Знать/понимать/иметь
представление: о квадратуре
круга
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
«Колумбово яйцо»
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с
учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий.
Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения
познавательных задач, выбирают наиболее эффективные способы их
решения.
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в
совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности и сотрудничества с партнёром
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на
мир
Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку
учителей, товарищей и родителей
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения
задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности
Коммуникативные: договариваются о распределении ролей и функций в
совместной деятельности.
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на
мир

Раздел 8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Литература для учителя
книга под редакцией
«Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.:
Просвещение, 2015г.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2013.
Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2010.
Литература для ученика
книга под редакцией
«Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.:
Просвещение, 2015г.
Технические средства обучения
Компьютер
Мультимедийный проектор
Экран
Электронные образовательные ресурсы
Наименование сайтов
•
www.1september.ru
•
www.allmath.ru
•
www.uztest.ru
•
http://schools.techno.ru/tech/index.htm1
•
http://methmath.chat.ru/index.html

Наименование электронных пособий:
1)(лицензионные ЭОР)
Математика (Планиметрия)
Математика 5-6 кл. «Просвещение»
Курс математики 21 века «Медиа хауз»
1С: школа, математика 5-11 класс практикум Л.Я. Боревский 2)
презентации:
1. Счет у первобытных людей.
2. Число нуль.
3. Математическая наука в Вавилоне.
4. Иероглифическая система древних египтян.
5. Пифагор и его школа.
6. Архимед.
7. Мухаммед из Хорезма и математика Востока.
8. Развитие математики в России
9. Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика».
10. Признак делимости на 11.
11. Числа счастливые и несчастливые.
12. Арифметические ребусы.
13. Приемы быстрого счета.
14. Числовые головоломки.
15. Арифметическая викторина.
16. Головоломка Пифагора.
17. Колумбово яйцо.
18. Лист Мебиуса.
19. Устный счет.
20. Геометрические тела
21. Задания для устной работы по теме «Развертки»
22. Шарады
Оборудование
Ученические столы двухместные с комплектом стульев
Стол учительский со стулом