Математика-5-2023

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Свердловской
области
Управление образования ГО Первоуральск
МАОУ СОШ № 10

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителей
математики,
информатики

Приказом директора
МАОУ СОШ № 10
Приказ № 286-О от «31»
августа2023 г.

Протокол № 1 от «31»
августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2501078)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5 классов

г. Первоуральск 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания

обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся

изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

Обыкновенные дроби

Наглядная геометрия. Многоугольники

Десятичные дроби

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

Повторение и обобщение

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Библиотека ЦОК

Натуральные числа

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

Дроби

Наглядная геометрия. Симметрия

Выражения с буквами

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

Положительные и отрицательные числа

Представление данных

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

Повторение, обобщение,
систематизация

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Повторение. Действия с
натуральными числами.

Повторение. Порядок
выполнения действий.

Повторение. Решение уравнений.

Повторение. Решение задач на
движение.

Повторение. Решение текстовых
задач на нахождение периметра и
площади.

Входная работа.

Анализ контрольной работы.
Решение уравнений.

Представление числовой
информации в таблицах.

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

04.09.2023
05.09.2023
05.09.2023
07.09.2023

08.09.2023

11.09.2023
Библиотека ЦОК
12.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
12.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
12.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК
12.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Представление числовой
информации в таблицах.

Представление числовой
информации в таблице.

Числа и цифры

Цифры и числа.

Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник.

Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник

Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник.

Плоскость. Прямая. Луч. Угол

Плоскость. Прямая. Луч. Угол.

Шкалы и координатная прямая.

Сравнение натуральных чисел

Сравнение натуральных чисел.

Библиотека ЦОК
12.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК
14.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК
15.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Библиотека ЦОК
18.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0d440

19.09.2023
Библиотека ЦОК
19.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
21.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
22.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0f704

25.09.2023
Библиотека ЦОК
26.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
26.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК
28.09.2023

https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК
29.09.2023
02.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах.

Контрольная работа № 1.

Анализ контрольной работы.
Действия и свойства сложения.

Действия сложения. Свойства
сложения.

Примение свойств сложения.

Действия вычитания. Свойства
вычитания.

Применение свойств вычитания.

Контрольная работа № 2.

Анализ контрольной работы.
Числовые и буквенные
выражения.

Числовые и буквенные
выражения.

Числовые и буквенные
выражения

Числовые выражения; порядок

Библиотека ЦОК
03.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

03.10.2023

05.10.2023
06.10.2023
Библиотека ЦОК
09.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a116b2

10.10.2023
10.10.2023
Библиотека ЦОК
12.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a114fa

13.10.2023
Библиотека ЦОК
16.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК
17.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a11806

Библиотека ЦОК
17.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК

действий

19.10.2023

Числовые выражения; порядок
действий

Уравнения

Контрольная работа № 3.

Анализ контрольной работы.

Действия умножения. Свойства
умножения.

Действия деления. Свойства
деления.

Деление с остатком.

Деление с остатком

https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК
20.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a12080

Библиотека ЦОК
23.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК
24.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК
24.10.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

26.10.2023
27.10.2023
Библиотека ЦОК
07.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК
07.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a12990

Библиотека ЦОК
09.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
10.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК
13.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
14.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК
14.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0d684

16.11.2023
52

Деление состатком.

Контрольная работа № 4.

Анализ контрольной работы.
Упрощение выражений.

Упрощение выражений

Порядок действий в
вычислениях.

Степень с натуральным
показателем.

Делители и кратные.

Делители и кратные

Свойства и признаки делимости.

Библиотека ЦОК
17.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

20.11.2023
21.11.2023
Библиотека ЦОК
21.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК
23.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Библиотека ЦОК
24.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a13476

Библиотека ЦОК
27.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК
28.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a13764

Библиотека ЦОК
28.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
30.11.2023

https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК
01.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК
04.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК
05.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК

05.12.2023
66

Признаки делимости на 5, на 10,
на 2, на 3, на 9.

Контрольная работа № 5.

Анализ контрольной работы.
Формулы.

Формулы.

Площадь. Формула площади
прямоуголтника.

Площадь прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.

Вычисление объема
прямоугольного
параллелепипеда.

Контрольная работа № 6.

https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
07.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1463c

08.12.2023
11.12.2023
Библиотека ЦОК
12.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a14de4

12.12.2023
Библиотека ЦОК
14.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
15.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a151f4

18.12.2023
19.12.2023
Библиотека ЦОК
19.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Библиотека ЦОК
21.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК
22.12.2023

25.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Анализ контрольной работы.
Окружность. Круг.

Шар. Цилиндр.

Доли и дроби.

Изображение дробей на
координатной прямой.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные
дроби.

Контрольная работа № 7.

Анализ контрольной работы.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.

Деление натуральных чисел и

Библиотека ЦОК
26.12.2023

https://m.edsoo.ru/f2a1835e

26.12.2023
28.12.2023
29.12.2023
Библиотека ЦОК
09.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
11.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
12.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК
15.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК
16.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК
16.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a18692

18.01.2024
Библиотека ЦОК
19.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Библиотека ЦОК
22.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a19088

Библиотека ЦОК

дроби.

23.01.2024

Смешанные числа.

Сложение и вычитание
смешанных чисел.

Контрольная работа № 8.

Анализ контрольной работы.
Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби.

100

Сокращение дробей.

101

Сокращение дробей.

102

Приведение дробей к общему
знаменателю.

103

Приведение дробей к общему
знаменателю.

104

Приведение дробей к общему
знаменателю.

105

Сравнение дробей с разными
знаменателями.

106

Сравнение дробей с разными

https://m.edsoo.ru/f2a19560

Библиотека ЦОК
25.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК
23.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК
26.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
29.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1835e

30.01.2024
Библиотека ЦОК
30.01.2024

https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК
01.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК
02.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
05.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
06.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
06.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК
08.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

09.02.2024
Библиотека ЦОК

знаменателями.

12.02.2024

107

Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.

108

Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.

109

Сравнение дробей с разными
знаменателями.

110

Контрольная работа № 9.

111

Анализ контрольной работы.
Умножение дробей.

112

Умножение дробей.

113

Нахождение части целого.

114

Нахождение части целого.

115

Нахождение части целого.

116

Нахождение части целого.

117

Контрольная работа № 10.

118

Анализ контрольной работы.
Десятичная запись дробей.

119

Десятичная запись дробей

120

Сравнение десятичных дробей

https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК
13.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК
13.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

Библиотека ЦОК
15.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

16.02.2024
19.02.2024
Библиотека ЦОК
20.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Библиотека ЦОК
20.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a17184

Библиотека ЦОК
22.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a17328

Библиотека ЦОК
26.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1691e

27.02.2024
27.02.2024
Библиотека ЦОК
29.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК
01.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК

04.03.2024
121

Сравнение десятичных дробей

122

Сравнение десятичных дробей

123

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

124

Сравнение десятичных дробей

125

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

126

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

127

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

128

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

129

Действия с десятичными дробями

130

Округление чисел. Прикидка.

131

Округление чисел. Прикидка.

132

Контрольная работа № 11.

133

Анализ контрольной работы.
Умножение десятичной дроби на
натуральное число.

https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК
05.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК
05.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

Библиотека ЦОК
07.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

11.03.2024
Библиотека ЦОК
12.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК
12.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК
14.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Библиотека ЦОК
15.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d516

Библиотека ЦОК
25.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК
26.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d750

Библиотека ЦОК
26.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

28.03.2024
Библиотека ЦОК
29.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

134

Умножение десятичной дроби на
натуральное число.

135

Деление десятичной дроби на
натуральное число.

136

Действия с десятичными дробями

137

Действия с десятичными дробями

138

Действия с десятичными дробями

139

Деление десятичной дроби на
натуральное число.

140

Деление на десятичную дробь.

141

Деление на десятичную дробь.

142

Действия с десятичными дробями

143

Действия с десятичными дробями

144

Деление на десятичную дробь.

145

Деление на десятичную дробь.

146

Деление на десятичную дробь.

147

Контрольная работа № 12.

Библиотека ЦОК
01.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Библиотека ЦОК
02.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
02.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК
04.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК
05.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Библиотека ЦОК
08.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
09.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
09.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК
11.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e704

12.04.2024
Библиотека ЦОК
15.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК
16.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

Библиотека ЦОК
16.04.2024
18.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

148

Анализ контрольной работы.
Кулькулятор.

149

Калькулятор.

150

Калькулятор.

151

Виды углов. Чертежный
треугольник.

152

Виды углов. Чертежный
треугольник.

153

Виды углов. Чертежный
треугольник.

154

Измерение углов. Транспортир.

155

Измерение углов. Транспортир.

156

Измерение углов. Транспортир.

157

Контрольная работа № 13.

158

Анализ контрольной работы.
Натуральные числа.

159

Обыкновенные дроби.

160

Десятичные дроби.

161

Десятичные дроби.

Библиотека ЦОК
19.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК
22.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК
23.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК
23.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1f136

25.04.2024
26.04.2024
Библиотека ЦОК
29.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

Библиотека ЦОК
30.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК
30.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

02.05.2024
Библиотека ЦОК
03.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Библиотека ЦОК
06.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

Библиотека ЦОК
07.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Библиотека ЦОК
07.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1b248

162

Преобразование чисел.

163

Преобразование чисел.

164

Применение свойств
арифметических действий к
рационализации вычислений.

165

Применение свойств
арифметических действий к
рационализации вычислений.

166

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

167

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

168

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

170

Итоговый урок

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

10.05.2024
13.05.2024
Библиотека ЦОК
14.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК
14.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1f924

Библиотека ЦОК
16.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК
17.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

Библиотека ЦОК
20.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК
21.05.2024

23.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a200a4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Владимир Жохов: Обучение математике в 5-6 классах. Методическое
пособие к учебнику Н. Я. Виленкина и др. ФГОС, МНЕМОЗИНА, 2022
Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н.Я.
Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, Москва, "Просвещение", 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация,

рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый
урок»